[JEU] Loto

[Tuck]

Ma parole, j'ai de la chance, dire que je ne joue jamais et un grattage de Cash me rapport direct 100 €

Pour le Loto, voici ma mise : 7 - 6 - 1 - 16 - 12

[Drake]

TIRAGE #11

Allez c'est reparti pour un tour !

Les bons numéros étaient...

SPOILER :

2

6

8

12

15

Ce qui donne...

---

Aurelius :

4

7

9

12

17

1 bon numéro : + 110 pts

---

Tuck :

1

6

7

12

16

2 bons numéros : + 275 pts

---

SlyRaider :

3

9

12

15

20

2 bons numéros : + 275 pts

---

CaS :

4

9

13

14

16

Aucun bon numéro : + 0 pts

---

TimJ :

4

8

15

16

20

2 bons numéros : + 275 pts

---

Cameleon :

3

7

12

13

19

1 bon numéro : + 110 pts

---

Echec pour CaS; bon résultat pour Sly, TimJ et Tuck !

On augmente encore les gains !

Attribution des points pour le tirage #12 :

5 bons numéros	+ 12 000 pts
4 bons numéros	+ 1 200 pts
3 bons numéros	+ 600 pts
2 bons numéros	+ 300 pts
1 bon numéro	+ 120 pts
Aucun bon numéro	+ 0 pts

Le tirage n°12 aura lieu le dimanche 13 novembre.
Pour jouer, vous devez mettre ici vos 5 numéros avant le samedi 12 novembre 23h59 !

[Aurelius]

Tchank tchoing!

4

7

9

12

17

[SlyRaider]

Parfait, continuons avec les mêmes nombres. Personne n'a eu plus que 3 numéros pour l'instant ? ^^

3

9

12

15

20

[Cameleon]

Parfait, continuons avec les mêmes nombres.

Idem

3

7

12

13

19

[Tuck]

Drake tu veut dire le 12 novembre

Ma mise : 3 - 8 - 14 - 17 - 6

[Drake]

Le "1" qui manquait s'est échappé.

En effet Sly, il n'y a pas eu mieux que 3 bons numéros pour le moment.
Le JACKPOT tombera-t-il un jour ?

[TimJ]

4

8

15

16

20

[Calling all stations]

4 - 6 - 13 - 14 -20

[Aurelius]

Pour le jackpot, on a 1 chance sur 15504 de le remporter
On aura peut-être fini le compte à rebours avant

[Chamayoo]

Zut j'avais raté celui de la semaine dernière.

1

2

4

8

12

[Tuck]

Pour le jackpot, on a 1 chance sur 15504 de le remporter
On aura peut-être fini le compte à rebours avant

Comment tu m'a démotiver à jouer

[Aurelius]

Ahah mais non au contraire, ça veut dire que si on est par exemple 10 joueurs tous les dimanches, statistiquement on a une très haute probabilité de gagner le jackpot au bout de 1551 semaines, soit moins de 30 ans !!!

Pas de panique, on a aussi 1 chance sur 207 de gagner 4 numéros (pour 10 joueurs = 4 mois)
Et sinon, 1 chance sur 15 d'avoir 3 numéros
1 chance sur 3 d'avoir 2 numéros
1 chance sur 2 d'avoir 1 numéro
(et du coup à peu près 1 chance sur 10 d'avoir aucun numéro ; on va arrêter de se réjouir d'avoir 1 ou 2 numéros du coup la chance commence à 3 !)

[TimJ]

* a envie de faire les calculs pour vérifier *

[Drake]

Plus sérieusement, je pense que je vais réinitialiser les gains mis en jeu tous les 20 tirages si le Jackpot n'est pas gagné.
Je vais ajouter ça dans les règles.

[Aurelius]

* a envie de faire les calculs pour vérifier *

J'ai veillé tard pour ça, alors bonne chance
Sinon tu peux t'amuser à vérifier de façon empirique par rapport à ce qu'on a déjà fait ?

EDIT:
* trop tard *

Pour 0 bon chiffre : xxxxxxx = 7/62 soit 1 chance sur 8,86
Pour 1 bon chiffre : xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx = 29/62 soit 1 chance sur 2,13
Pour 2 bons chiffres : xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx = 23/62 soit 1 chance sur 2,69
Pour 3 bons chiffres : xxx = 3/62 soit 1 chance sur 20,66 (pour ici, on peut faire mieux!!)
Pour 4 bons chiffres : = 0/62 soit 1 chance sur l'infini
Pour 5 bons chiffres : = 0/62 soit 1 chance sur l'infini

[TimJ]

62, c'est le nombre de grilles au total ? Du coup, ce n'est pas des probabilités, mais des statistiques. En fait, je me demandais d'où tu tenais le nombre de 1551 semaines et de 1 chance sur 15504. Pour moi il y a des probabilités hypergéométriques derrière tout cela et c'est pas facile à calculer. Parce que la loi des grands nombres fait que la probabilité individuelle de gagner le Jackpot est proche de 0, tandis que la probabilité d'avoir un Jackpot avec n joueur tend vers 1 quand n s'approche de l'infini (ce qui, avec 6 joueurs par semaine, n'est pas du tout le cas).

[Aurelius]

C'est bien des proba que j'ai calculé en amont (avec la tripotée de factorielles et tout )
1 chance sur 15504, c'est la proba exacte de gagner le Jackpot avec un tirage et une grille, ce qui veut dire qu'au bout de 15504 tirages, on est quasiment sûr de gagner au moins une fois (ou alors on a vraiment pas de chance) parce qu'on tend fortement vers 1 (après calcul on est + de l'ordre de 63% de chances, mais quasi 99,9% après 100000 tirages). Ca sera + facile à observer avec 4 bons numéros si on fait ça toute une année par exemple (on s'attend à décrocher le "4 bons numéros" deux ou trois fois dans l'année du coup si le nombre de joueurs avoisine les 10 par semaine)
Et après j'ai vérifié empiriquement par rapport aux tirages qu'on a déjà fait (donc là c'est des stats, mais plus on cumulera le nombre de tirages, plus on s'approchera des proba calculés), 62 étant le total des grilles jouées depuis le début du topic.

https://en.wikipedia.org/wiki/Lottery_mathematics

[TimJ]

1 chance sur 15504, c'est la proba exacte de gagner le Jackpot avec un tirage et une grille, ce qui veut dire qu'au bout de 15504 tirages, on est quasiment sûr de gagner au moins une fois (ou alors on a vraiment pas de chance).

Ah, c'est là que les probabilités et la loi binomiale rentrent en ligne de compte (la loi hypergéométrique c'est quand il n'y a pas de remise oopsie), après 15504 tirages tu n'as pas 100% de chance d'avoir un jackpot, mais un peu plus de 63% de chance. Le calcul se fait assez aisément, c'est

1 – (15503/15504)^n

Avec n = 15504, on a 1 – 0.367868 = 0.632132.

On peut calculer le nombre d'essais nécessaires pour avoir 99% de chance de réussite avec

0.99 = 1 – (15503/15504)^n

qui donne

0.01 = (15503/15504)^n

d'où

log((15503/15504)^n) = log(0.01)

d'où

n log(15503/15504) = log(0.01)
n = log(0.01) / log(15503/15504) ≈ 71396

Il faut donc 71 396 tirages pour être sûr à 99% d'avoir au moins un jackpot.

(oui, j'ai rien à faire de mon vendredi après-midi)

EDIT : Ah ben le monsieur édite son message pendant que j'écris le mien, vilain.

[Aurelius]

Ah ben on trouve la même chose du coup (j'ai édité mon post pendant que tu rédigeais )
EDIT: voilà voilà
(les gens vont croire qu'on vit ensemble maintenant !)

Après je pense que tu maîtrises mieux que moi, j'ai tout fait avec l'aide d'Internet, ça date de trop loin tout ça pour moi
(moi je sais pas si j'ai rien à faire en ce vendredi après-midi férié car la mère de mon élève ne donne pas signe de vie)